【846 高等代数】
一、考试目的
《高等代数》高等代数是本科数学专业学生的必修课，是学习其它数学学科和其它现代科学学科的必备基础和不可缺少的重要工具。其主要任务是使学生获得多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等方面的系列基本知识和思想方法。
二、考试性质及范围
本考试是测试考生是否具备基本的高等代数理论与方法的考试。考试的范围包括多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间共八章内容。
三、考试基本要求
1. 掌握基本的代数运算方法。包括多项式计算、行列式计算，矩阵计算，线性方程组计算等。
2. 掌握基本的代数分析技巧。包括向量的线性无关性、线性空间的基和维数、线性方程组解的结构、矩阵可对角化、二次型与对称阵等。
3. 具备代数的基本几何背景，理解代数和几何的关系。包括欧式空间、正交变换与正交矩阵等。
四、考试形式
本考试采取全部采用主观试题，考察学生的思维能力和分析能力。试题分类参见“考试内容一览表”。
五、考试内容
本考试包括二个部分：计算题和证明题。总分150分。
I. 计算题
1. 要求
要求考生掌握基本的代数运算方法。
2. 题型
要求考生对多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等内容的四道计算题进行准确计算。总分75分。考试时间为90分钟。
II. 证明题
1.要求
要求考生掌握基本的代数分析技巧和推理能力。
2. 题型
要求考生对多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间等内容的四道计算题进行准确计算。总分75分。考试时间为90分钟。
《高等代数》考试内容一览表
序号 | 题 型 | 题 量 | 分值 | 时间（分钟） |
1 |
计算题
| 4道题（内容取自于多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间） | 75 | 90 |
2 |
证明题
| 4道题（内容取自于多项式理论、行列式、线性方程组、矩阵论、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间） | 75 | 90 |
合计 | 150 | 180 | ||
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