完整定义域范围内最值求解：在完整定义域内求解最值，其本质就是对于一元二次函数的顶点坐标进行求解，而顶点坐标中所包含的对称轴和最值都能够给我们提供解题的方向，如果函数的形式最值可以直接求解，那么可以选择直接带入公式得到结果，而部分题目可能相对而言对称轴更好进行求解，例如两点式所得到的函数解析式，那么可以考虑将对称轴带入求解。总的来说，不限定区间来进行求解的题目难度是较低的，可以直接带公式，但前提一定是公式需要记牢。
区间最值：区间最值是一元二次函数求最值最常见的情况，包括之前的完整定义域内求解，其实也可以看作是在完整实数集的区间内进行最值求解。区间最值求解过程当中，最重要的便是找到函数的对称轴，因为抛物线所具有的对称特性，所以我们可以直接找对称轴来判断最值在哪里取到，如果区间不含对称轴，则看函数单调性来判断，而如果区间涵盖了对称轴，则最值需要对称轴处的函数取值和两个端点，两个端点我们以与对称轴的远近来进行判断。其次，对于区间最值，我们还可能遇到区间含参数的情况，这种时候我们可以直接将端点和顶点进行计算，从而判断大小。
总的来说，一元二次函数的最值问题核心在于对称轴，同时辅以函数的单调性来进行判断，但在区间最值中，如果出现换元或则复合函数，则需注意换元后或者函数复合之后的定义域判断。
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